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(本小題滿分10分)
學習曲線是1936年美國廉乃爾大學T. P. Wright博士在飛機制造過程中,通過對大量有關資料、案例的觀察、分析、研究,首次發現并提出來的。已知某類學習任務的學習曲線為:為掌握該任務的程度,t為學習時間),且這類學習任務中的某項任務滿足
(1)求的表達式,計算的含義;
(2)已知為該類學習任務在t時刻的學習效率指數,研究表明,當學習時間時,學習效率最佳,當學習效率最佳時,求學習效率指數相應的取值范圍。
(1)
 
表示某項學習任務在開始學習時已掌握的程度為37.5%
(2)學習效率指數的取值范圍是
解:(1),

表示某項學習任務在開始學習時已掌握的程度為37.5% …………4分
(2)令學習效率指數

 …………6分

上為減函數。 …………8分

故所求學習效率指數的取值范圍是 …………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)已知函數,
(1)當時,若上單調遞減,求a的取值范圍;
(2)求滿足下列條件的所有整數對:存在,使得的最大值, 的最小值;
(3)對滿足(2)中的條件的整數對,試構造一個定義在 上的函數:使,且當時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)判斷的奇偶性.
(Ⅱ)判斷內單調性并用定義證明;
(Ⅲ)求在區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知方程a>0,a≠1)有兩個不等實根,則a的取值范圍是 (   )
A.(0,1)B.(1,+∞)C.(0,D.(1,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題
①已知直線,平面,若
,是的夾角為銳角的充要條件;
③若上滿足,則是以4為周期的周期函數;
的圖象的一個對稱中心是(,0);
以上命題正確的是                  (注:把你認為正確的命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數 ,則集合中元素的個數有
A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

),關于的方程)有實數,則的(   )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等于                  (   )
A.0B.-1C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f,g都是由A到B的映射,
X
1
2
3
f(x)
2
3
1
x
1
2
3
g(x)
2
1
3
 
則 f[g(1)], g[f(2)], f{g[f(3)]}的值分別為(    )
A.3,3,3B.3,1,2 C.3,3,2D.以上都不對

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