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已知f（x）=
log2(-x)，x＜0
f(x-5)，x≥0
，則f（2014）=（　　）
A、-1B、2C、0D、1
考點：分段函數的應用
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由分段函數的解析式，可知f（2014）=f（2014-5×402）=f（4）=f（4-5），再由x＜0的表達式，即可得到．
解答：解：由f（x）=
log2(-x)，x＜0
f(x-5)，x≥0
，
則f（2014）=f（2014-5×402）
=f（4）=f（4-5）
=f（-1）=log21=0．
點評：本題考查分段函數及應用，考查分段函數值時，應注意各段的自變量的范圍，是一道較基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
log2(4+x)，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則f（4）的值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3-
1
x
的零點個數為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x
-1，x≥1
lnx，0＜x＜1
，若f（x）≤k（x-1）恒成立，則k的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，0]
C、（0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的函數f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=
x2-x， x∈[0，1)
-(0.5)|x-1.5| ， x∈[1，2)
若x∈[-4，-2）時，f（x）≤
t
4
-
1
2t
有解，則實數t的取值范圍是（　　）
A、[-2，0）∪（0，1）
B、[-2，0）∪[1，+∞）
C、[-2，1]
D、（-∞，-2]∪（0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ex-1  ，x≥0
-x2-2x，  x＜0
，若關于x的方程f（x）=|x-a|有三個不同的實根，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2cos
π
3
x  ，x≤2000
x-100       ，x＞2000
，則f[f（2012）]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（n）=
8，n=1
0.5f(n-1)，2≤n≤5
，其中n∈N，求f（2），f（3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，平面α⊥平面β，在α與β的交線l上取線段AB=4cm，AC，BD分別在平面α和平面β內，AC⊥l，BD⊥l，AC=3cm，BD=12cm，則線段CD的長度為
 
．

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