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（2007•上海模擬）若sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數，則θ的值為
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
．
分析：利用復數是純虛數，則實部為零，虛部不為零，可求θ的值
解答：解：由于sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數
∴實部為零，虛部不為零，即
sin2θ-1=0
2
cosθ+1≠0

解得θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
故答案為θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
點評：本題的考點是復數的基本概念，主要考查復數是純虛數，關鍵是利用復數是純虛數，則實部為零，虛部不為零．
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（11，-18）
（11，-18）
．

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13
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（-∞，1]
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．

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(secx-cosx)(cscx-sinx)
sin2x
=
1
2
1
2
．

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1
1
．

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