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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
有以下結論：
（1）橢圓、雙曲線、拋物線和圓統稱為圓錐曲線；
（2）微積分創立于十七世紀中葉，它的創立與求曲線的切線直接相關；
（3）若函數f（x）的導函數f'（x）=f（x），則f（x）=ex
其中正確的結論個數是（　　）
分析：根據圓錐曲線的定義，可判斷（1），根據數學史上有關微積分的產生，可判斷（2），根據導數的運算法則，可判斷（3）
解答：解：圓不是圓錐曲線，故（1）錯誤；
到了十七世紀中葉，有四類問題促使微積分產生：第一類是研究運動的時候直接出現的，也就是求即時速度的問題．第二類問題是求曲線的切線的問題．第三類問題是求函數的最大值和最小值問題．第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個體積相當大的物體作用于另一物體上的引力．故（2）正確
若函數f（x）的導函數f'（x）=f（x），則f（x）=ex，故（3）正確
故正確的結論有2個
故選C
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了圓錐曲線的定義，微積分的產生，導函數等知識點，難度不大，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

小正方形按照圖中的規律排列，每個圖形中的小正方形的個數構成數列{an}有以下結論，

（1）a5=15   
（2）{an}是一個等差數列； 
（3）數列{an}是一個等比數列；   
（4）數列{an}的遞推公式an+1=an+n+1（n∈N*）
其中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于式子
∫
5
2
0
25-4x2
dx的結果，有以下結論：
①半徑為
5
2
的圓的面積的二分之一；
②半徑為
5
2
的圓的面積的四分之一；
③長短軸長分別為10和5的橢圓面積的二分之一；
④長短軸長分別為10和5的橢圓面積的四分之一；
⑤該式子的值為
25
8
π；
⑥該式子的值為
25
16
π；
其中正確結論的序號為
①④⑤
①④⑤
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省廈門一中高二（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

小正方形按照圖中的規律排列，每個圖形中的小正方形的個數構成數列{an}有以下結論，

（1）a5=15   
（2）{an}是一個等差數列； 
（3）數列{an}是一個等比數列；   
（4）數列{an}的遞推公式an+1=an+n+1（n∈N*）
其中正確的是（ ）
A．（1）（2）（4）
B．（1）（3）（4）
C．（1）（2）
D．（1）（4）

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科目：高中數學 來源：模擬題 題型：填空題

函數f（x）=sin2x+2，有以下結論：
（1）f（x）的圖象關于y軸對稱；
（2）f（x）的最小正周期為π；
（3）f（x）在上是增函數；
（4）f（x）在上是減函數；
（5）f（x）的最大值是。
其中正確的結論有（    ）。

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