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已知,函數滿足

(Ⅰ)求證: 
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)若不等式: 恒成立,求的取值范圍.
(1)見解析(2)見解析(3)
(Ⅰ)證:    
…………………………2分
…………………………………4分
(Ⅱ)證:由(1)得:代入結合知:…………(2)…6分
代入,即方程有實根,故…………………(3)………7分
聯立(2) (3)知…………………8分
(Ⅲ)解:由得:
 …………………9分
…………………11分
,據題意恒成立
…………13分
所以: 不等式: 的解集為:………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若二次函數的圖象與x軸有兩個不同的交點,且,試問該二次函數的圖象由的圖象向上平移幾個單位得到?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

二次函數f(x)=
(I)若方程f(x)=0無實數根,求證:b>0;
(II)若方程f(x)=0有兩實數根,且兩實根是相鄰的兩個整數,求證:f(-a)=
(III)若方程f(x)=0有兩個非整數實根,且這兩實數根在相鄰兩整數之間,試證明存在整數k,使得.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

半徑為r的圓的面積S(r)=??r2,周長C(r)=2??r,若將r看作(0,+∞)上的變量,則(??r2)'=2??r①,①式用語言可以敘述為:圓的面積函數的導數等于圓的周長函數.對于半徑為R的球,若將R看作(0,+∞)上的變量,請寫出類比①的等式:______;上式用語言可以敘述為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數滿足關系
,試比較的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最小值為,則等于 (   )
A.2B.C.6D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖像關于直線x=1對稱的充要條件是       (   )
A.m="-2"B.m="2"C.m="-1"D.m=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數的圖像經過點,且點M在軸的下方,
(1)求證:的圖像與軸交于不同的兩點;
(2)設的圖像與軸交于點,求證:介于之間。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域為,值域為
 
則滿足條件的實數組成的集合是           

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