△
外接圓的半徑為
,圓心為
,且
,
,則
等于
| A. | B. | C. | D. |
C
解析試題分析:利用向量的運(yùn)算法則將已知等式化簡(jiǎn)得到
,得到BC為直徑,故△ABC為直角三角形,求出三邊長(zhǎng)可得∠ACB 的值,利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出
的值.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/8/zouak2.png" style="vertical-align:middle;" />,則可知
,∴O,B,C共線,BC為圓的直徑,如圖
∴AB⊥AC,
=1,![]()
G故選C.
考點(diǎn):向量的幾何運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用、向量的數(shù)量積,向量垂直的充要條件等基本知識(shí).求出△ABC為直角三角形及三邊長(zhǎng),是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若
(
)是
所在的平面內(nèi)的點(diǎn),且
.![]()
給出下列說(shuō)法:
①
;
②
的最小值一定是
;
③點(diǎn)
、
在一條直線上;
④向量
及
在向量
的方向上的投影必相等.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
| A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在平面斜坐標(biāo)系
中
,點(diǎn)
的斜坐標(biāo)定義為:“若
(其中
分別為與斜坐標(biāo)系的
軸,
軸同方向的單位向量),則點(diǎn)
的坐標(biāo)為
”.若
且動(dòng)點(diǎn)
滿足
,則點(diǎn)
在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為( )
| A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
空間直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)坐標(biāo)為A(3,1,0),B(-1,3,0),若點(diǎn)C滿足
=![]()
+![]()
,其中
,
∈R,
+
=1,則點(diǎn)C的軌跡為
| A.平面 | B.直線 | C.圓 | D.線段 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知非零向量
與
滿足(
+
)·
=0,且
·
=-![]()
,則△ABC為( )
| A.等腰非等邊三角形 | B.等邊三角形 |
| C.三邊均不相等的三角形 | D.直角三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知兩點(diǎn)A(-1,0),B(-1,
).O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C在第一象限,且∠AOC=120°,
設(shè)
=-3
+λ
(λ∈ R),則λ= .
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