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把正整數(shù)按上小下大，左小右大的原則排成三角形數(shù)表示(每一行比上一行多一個數(shù))，如下圖所示：設是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個數(shù)，如a42＝8．

(1)若aij＝2007，求i，j的值；

(2)記三角形數(shù)表從上往下數(shù)第n行各數(shù)之和為bn，令，若數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求的值．

答案：
解析：

　　解：①∵

　　又∵，∴　　　　　3分

　　又∵∴　　6分

　　②　9分

　　當時

　　∴

　　　　　　　　　　12分

　　∴　　　　　　　　　　　　　　13分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設ai，j（i、j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如a4，2=8．則a63，54為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表：
第一行有1個正整數(shù)，第二行有2個正整數(shù)，…，第i行共有2i-1個正整數(shù)，設aij（i、j∈N*）是位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個數(shù)（如a32=5，a44=11）．
（Ⅰ）求數(shù)表中第6行第5個數(shù)a65；
（Ⅱ）若aij=300，求i，j的值；
（Ⅲ）記An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），求An．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表：
設（i、j∈N*）是位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，數(shù)表中第i行共有2i-1個正整數(shù)．
（1）若aij=2013，求i、j的值；
（2）記An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），試比較An與n2+n的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設ai，j（i、j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如a4，2=8．則a63，60為
2013
2013
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設ai，j（i、j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如a4，2=8．若ai，j=2009，則i，j的值分別為
63
63
，
56
56
．

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