如圖，某自來水公司要在公路兩側排水管，公路為東西方向，在路北側沿直線
排，在路南側沿直線
排，現要在矩形區域
內沿直線將與接通．已知
，
，公路兩側排管費用為每米1萬元，穿過公路的
部分的排管費用為每米2萬元，設與
所成的小于
的角為
．
（Ⅰ）求矩形區域內的排管費用
關于的函數關系式；
（Ⅱ）求排管的最小費用及相應的角．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（理）已知函數f(x)= 
-lnx,x∈[1,3].
(Ⅰ)求f(x)的最大值與最小值；
(Ⅱ)若f(x)＜4-At對于任意的x∈[1,3],t∈[0,2]恒成立,求實數A的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
＋aln(x－1)（a∈R）．
（Ⅰ）若f(x)在[2，＋∞)上是增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當a＝2時，求證：1－
＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）；
（Ⅲ）求證：
＋
＋…＋
＜lnn＜1＋
＋ ＋
（n∈N*，且n≥2）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）
已知函數f(x)=ex+ax-1(e為自然對數的底數).
（Ⅰ）當a=1時,求過點（1,f(1))處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
(II)若f(x)
x2在(0,1 )上恒成立,求實數a的取值范圍.
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；（Ⅱ）最小費用為
萬元，相應的角
.
，
的長度分別用
作
，垂足為
，由題意得
，
，
，
． 4分
5分
． 8分
(其中
)，
． 10分
得
，即
，得
． 11分
，此時有
． 15分
為奇函數，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導函數
的最小值為
．
的值；
的單調遞增區間，并求函數
上的最大值和最小值．
,函數
在點
處的切線方程; (2)當
時,求
的最大值.
為實數，函數
的單調區間與極值；
且
時，
為
的極值點，求實數
的值；
在
上為增函數，求實數
時，方程
有實根，求實數
的最大值.
在區間[1,3]上的極值。