Question

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是．已知
（1）求角C的大小；
（2）若，求△ABC外接圓半徑．

Answer 1

（1）（2）．

解析試題分析：（1）由三角函數(shù)給值求角知識可知：要求角的大小，首先必須明確角的范圍，再就是求出角的某一三角函數(shù)值；因此既然是求角Ｃ，而已知等式中只含有角Ｃ，所以只須將cosC移到等式的右側(cè)，逆用余弦倍角公式，左邊用正弦的倍角公式化成再注意到，從而可得，然后兩邊一平方就可求得sinC=,但不能就此得到角C為，還必須注意到，所以（2）由正弦定理可知：△ABC外接圓半徑R滿足，由(1)知角C的大小,所以只需求出邊c即可；注意觀察已知等式知可分別按邊a,b配方得到從而得到再用余弦定理就可求出邊c，進(jìn)而就可求得三角形的外接圓半徑．
試題解析：（1）∵即
由，∴,即
∵，得即，所以
（2）由得得
∴∴．
考點(diǎn)：１．三角公式；２．正弦定理和余弦定理．