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已知不等式組
3
x≥y≥0
x+ay≤2
（a＞0）表示的平面區域的面積為
3
2
，則a=（　　）
A．
3
B．3C．
2
D．2
畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分，
由題意B（2，0），A（x，y）
不等式組
3
x≥y≥0
x+ay≤2
所表示的平面區域的面積為：
1
2
×2×y=
3
2

∴y=
3
2
，x=
1
2
代入直線方程x+ay=2，
∴a=
3

故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，不等式組
x≤a
x+y≥0
x-y+4≥0
（a為常數）表示的平面區域面積是9，那么實數a的值為（　　）
A．3
2
+2		B．-3
2
+2		C．-5D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當x、y滿足條件|x|+|y|＜1時，變量u=
y
x-3
的取值范圍是（　　）
A．（-3，3）B．(-
1
3
，
1
3
)		C．[-
1
3
，
1
3
]		D．(-
1
3
，0)∪(0，
1
3
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件：
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=x+2y的最大值為（　　）
A．21B．-3C．15D．-15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設實數x，y滿足不等式組
x+y-11≤0
3x-y+3≤0
x≥0
，則z=2x+y的最大值為（　　）
A．13B．19C．24D．29

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，則2a+3b的范圍是（　　）
A．(-
13
2
，
17
2
)		B．(-
7
2
，
11
2
)		C．(-
7
2
，
13
2
)		D．(-
9
2
，
13
2
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

原點和點（1，1）在直線x+y-a=0兩側，則a的取值范圍是（　　）
A．0≤a≤2B．0＜a＜2C．a=0或a=2D．a＜0或a＞2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（4，1），C（3，4），點P（x，y）在△ABC的邊界及其內部運動，則
y+1
x+1
的最大值為______，最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一工廠生產甲、乙兩種產品，生產每種產品的資源需求如表
品種電力/kW•h煤/t工人/人
甲235
乙852
該廠有工人200人，每天只能保證160kW•h的用電額度，每天用煤不得超過150t，請在直角坐標系中畫出每天甲、乙兩種產品允許的產量的范圍．

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