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如圖，在三棱錐中，，且，平面，過作截面分別交于，且二面角的大小為，則截面面積的最小值為      .

解析試題分析：過P做PG⊥EF，垂足為G，連接CG則由三垂線定理可得EF⊥CG，∴∠PGC即為二面角角P-EF-C的平面角，

∴∠PGC=60°，PC=1，∴在三角形PEF斜邊EF邊上的高為PG=，CG=，設CE=a，CF=b，則EF=，在三角形CEF中，ab=×，又，∴ab≥，∴,∴三角形PEF的面積為,故截面面積的最小值為
考點：本題考查了二面角的應用．
點評：解決此類問題的關鍵是利用三垂線定理作出二面角，然后利用基本不等式求出最值即可

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在底面為正方形的長方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是            （寫出所有正確結論的編號）
①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；④每個面都是等腰三角形的四面體；⑤每個面都是直角三角形的四面體．

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在棱長為1的正方體中，為的中點，點為側面內一動點（含邊界），若動點始終滿足，則動點的軌跡的長度為__________

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正方體的棱長為2，則異面直線與AC之間的距離為_________。

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在正方體ABCD—A1B1C1D1各個表面的對角線中，與直線異面的有__________條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

有一個正四面體，它的棱長為a，現(xiàn)用一張圓型的包裝紙將其完全包住（不能裁剪紙，但可以折疊），那么包裝紙的最小半徑為         ．

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如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，①平面;②平面;③平面平面;④平面平面.以上四個命題中，正確命題的序號是            。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若、是直線，、是平面，，向量在上，向量在上，，，則、所成二面角中較小的一個余弦值為        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，直四棱柱的底面是邊長為１的正方形，側棱長，則異面直線與的夾角大小等于___________.

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