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對于實數,定義運算“﹡”:=,設 且關于的方程恰有三個互不相等的實根,則的取值范圍是    

試題分析:=,則當x=0時,函數取得極小值0;當x=時,函數取得極大值。故關于x的方程為f(x)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數根x1,x2,x3時,實數m的取值范圍是(0,),令f(x)=,則x=,不妨令x1<x2<x3,則<x1<0,x2+x3=1,∴x1x2x3的取值范圍是
點評:本題考查的知識點是根的存在性及根的個數判斷,其中根據已知新定義,求出函數的解析式,并分析出函數圖象形狀及性質是解答的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數=
(1)證明:上是增函數;(2)求上的值域。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,那么=_____________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的奇函數,當時,,則在的表達式為                         
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在上且周期為2的函數,在區間上,
其中.若,則的值為____..

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設為非負實數,函數
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)討論函數的零點個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數為常數,若存在,使得同時成立,則實數a的取值范圍是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,其中為常數,,則=_________.

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