Question

（本題滿分12分）
已知命題.命題使得；若“或為真，且為假”，求實數的取值范圍.

Answer 1

或.

試題分析：先求出命題p，q為真命題時，a的范圍，據復合函數的真假得到p，q中必有一個為真，另一個為假，分兩類求出a的范圍．
解：若真，則當時的最小值，即，………………3分
若真，則或；………………6分
∵“或為真，且為假”即與為一真一假；………………7分
①當真假時，有，…………………9分
②當假真時，有，……………………11分
所以實數的取值范圍是或.………………………12分
點評：解決該試題的關鍵是將p,q命題中參數的范圍準確求解得到。同時能利用或為真，且為假，得到命題中一真一假，分情況討論得到。