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過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點作一條直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)，則 等于(    )
A．4B．－4C．－p2D．以上都有可能
B
由已知｜AB｜＝x1＋＋x2＋，∴(x1－x2)2＋(y1－y2)2＝(x1＋x2＋p)2，
整理得4x1x2＋2y1y2＋p2＝0，
又2px1＝y(tǒng)12，2px2＝y(tǒng)22，∴4x1x2＝
∴＋2y1y2＋p2＝0，∴y1y2＝－p2，x1x2＝，∴＝－4 
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x＋1截得的弦長為，求拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知某探照燈的軸截面是拋物線，如圖所示表示平行于對稱軸（即軸）的光線在拋物線上的點的反射情況，設(shè)縱坐標為，取何值時，從入射點到反射點的光線路程最短．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)一動直線過定點A(2, 0)且與拋物線相交于B、C兩點,點

B、C在軸上的射影分別為, P是線段BC上的點,且適合,求的重心Q的軌跡方程,并說明該軌跡是什么圖形.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(13分)已知點A(2,8),B,C都在拋物線上,△ABC的重心與此拋物線E的焦點F重合.  (1)寫出拋物線E的方程及焦點坐標;  (2)求線段BC的中點M的坐標及BC邊所在的直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線過定點A(4,0)且與拋物線交于P、Q兩點，若以PQ為直徑的圓恒過原點O，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點在原點，焦點是圓的圓心，（1）求拋物線的方程；（2）直線的斜率為，且過拋物線的焦點，若與拋物線、圓依次交于四個點，求。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線 的動弦AB長為,則AB中點M到軸的最短距離是                                                                 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）

在平面直角坐標系中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A（2，2），其焦點F在軸上。
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；
（3）設(shè)過點的直線交拋物線C于D、E兩點，ME=2DM，記D和E兩點間的距離為，求關(guān)于的表達式。

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