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設函數
(1)若上存在單調增區間,求實數的取值范圍;
(2)當上的最小值為,求在該區間上的最大值.
(1)
(2)
解:(1)
其對稱軸遞減
要使上存在單調增區間,只須上的最大值

∴當時,上存在單調增區間。
(2)由
   ∴
在[1,4]上的圖象與x軸的交點只有一個
,在[1,4]上隨x變化如下表:
x
1



4

 
+
0

 



最大值


 


故在[1,4]上     

的最大值  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為開區間,導函數內的圖象如圖所示,則函數在開區間內極小值點有幾個          (    )
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知函數,
(1)若函數為奇函數,求的值。
(2)若,有唯一實數解,求的取值范圍。
(3)若,則是否存在實數),使得函數的定義域和值域都為。若存在,求出的值;若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題16分)函數的定義域為{x| x ≠1},圖象過原點,且
(1)試求函數的單調減區間;
(2)已知各項均為負數的數列前n項和為,滿足,
求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數),其中
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)當時,求函數的極大值和極小值;
(Ⅲ)當, 時,若不等式對任意的恒成立,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,若函數在點處的切線為,數列定義:。
(1)求實數的值;
(2)若將數列的前項的和與積分別記為。證明:對任意正整數,為定值;證明:對任意正整數,都有。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知, 則=                              (     )
A.0B.-4C.-2D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若正實數滿足,則的最小值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的遞增區間是:________________

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