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在△ABC中，分別為角A、B、C的對邊，=3,△ABC的面積為6，
，D為△ABC內任一點，點D到三邊距離之和為。
(1)求：角A的正弦值；
(2)求：邊；
(3)求：的取值范圍
(1);⑵b=4，c=5或b=5,c=4.⑶

試題分析：(1)根據正弦定理把轉化為，即可求得，得到.⑵根據三角形的面積公式可得，又，=3，可解得b=4，c=5或b="5,c=" 4 .⑶設D到三邊的距離分別為x、y、z，則,
，消去z可得，畫出不等式表示的平面區域可求得d的范圍.
試題解析： (1)   4分
(2)，20,由及20與=3解得b=4，c=5或b="5,c=4" .  8分
(3)設D到三邊的距離分別為x、y、z，則,,
又x、y滿足,畫出不等式表示的平面區域得：.   12分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中，角的對邊分別為，且滿足.
（I）求角的大小；
（Ⅱ）設，求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，已知：，的外接圓的半徑為.
(1)求角C的大小；
(2)求的面積S的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

類比正弦定理，如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角B-AA1-C，C-BB1-A，B-CC1-A的平面角分別為α，β，γ，則有________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 在中,,是邊上一點,,則的長為         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的  （  ）
A．重心B．垂心C．內心D．外心

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設的內角所對的邊分別為，已知，，則角的大小為
A．B．C．D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

ΔABC中，已知a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且，A、B、C成等差數列，則角C=（  ）
A．               B．           C．或              D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△中，       ．

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