Question

已知

a

•

b

=12，且|

a

|=3，|

b

|=5，則

b

在

a

方向上的投影為

 

．

Answer 1

分析：由已知中

a

•

b

=12，且|

a

|=3，|

b

|=5，代入平面向量夾角公式可以求出向量

a

，

b

的夾角的余弦值，然后根據

b

在

a

方向上的投影為cosθ•|

b

|，即可得到

b

在

a

方向上的投影值．

解答：解：∵

a

•

b

=12，且|

a

|=3，|

b

|=5，
令θ為向量

a

，

b

的夾角，則
cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

12

3•5

=

4

5

則

b

在

a

方向上的投影為cosθ•|

b

|=

4

5

×5=4
故答案為：4

點評：本題考查的知識點是平面向量數量積的含義與物理意義，其中根據已知條件計算向量

a

，

b

的夾角的余弦值，是解答本題的關鍵．