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若雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn).若直線PA、PB的傾斜角分別為α，β，且，那么α的值是（    ）

    A．          B．             C．          D．

 

【答案】

D

【解析】由已知：設(shè)直線AP方程為,直線BP方程為,兩方程聯(lián)立解得,即,將P點(diǎn)坐標(biāo)代入得, 又β=mα ∴,

,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820593554438260/SYS201207182059568568331735_DA.files/image009.png">,并且m>1,所以k=0,所以

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)MN是雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的弦，且MN與x軸垂直，A1、A2是雙曲線的左、右頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線MA1和NA2的交點(diǎn)的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=x-1與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，若軌跡C上的點(diǎn)P滿足
.
OP
=λ
.
OA
+μ
.
OB
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，λ，μ∈R）
求證：λ2+μ2-
10
7
λμ為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點(diǎn)，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為
2ab
a2+b2
；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
2
；③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；④若直線PF1的斜率為k，則e2-k2＞1，其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省雙流市外語(yǔ)學(xué)校高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn).若直線PA、PB的傾斜角分別為α，β，且，那么α的值是（    ）

A．                                 B．                             

C．                                 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別是A1，A2，線段A1A2被y2=bx的焦點(diǎn)分為3：1兩段，則此雙曲線的離心率為    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案