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若一個等差數列的前10項和是前5項和的4倍，則其首項與公差之比為_______.

解析：∵S10= 4S5，

∴10a1+d=4×(5a1+d).

化簡得d=2a1.

答案：1∶2

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

20、若有窮數列a1，a2…an（n是正整數），滿足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整數，且1≤i≤n），就稱該數列為“對稱數列”．
（1）已知數列{bn}是項數為7的對稱數列，且b1，b2，b3，b4成等差數列，b1=2，b4=11，試寫出{bn}的每一項
（2）已知{cn}是項數為2k-1（k≥1）的對稱數列，且ck，ck+1…c2k-1構成首項為50，公差為-4的等差數列，數列{cn}的前2k-1項和為S2k-1，則當k為何值時，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數m＞1，試寫出所有項數不超過2m的對稱數列，使得1，2，22…2m-1成為數列中的連續項；當m＞1500時，試求其中一個數列的前2008項和S2008

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科目：高中數學 來源： 題型：

從一個等差數列中可取出若干項依次構成一個等比數列，如等差數列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，…中的第1項、第2項、第4項、第8項，…，依次構成一個等比數列：1，2，4，8，…，這個等比數列的第3項是原等差數列的第4項．若一個公差非零的等差數列{an}的第2項a2，第5項a5，第11項a11依次是一個等比數列的前3項，則這個等比數列的第10項是原等差數列的第（　　）項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}的前n項和為Sn，且滿足等式an+2Sn=3．
（1）能否在數列中找到按原來順序成等差數列的任意三項，說明理由；
（2）能否從數列中依次抽取一個無限多項的等比數列，且使它的所有項和S滿足
9
160
＜S＜
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，如果這樣的數列存在，這樣的等比數列有多少個？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年上海卷理）（18分）

若有窮數列（是正整數），滿足即（是正整數，且），就稱該數列為“對稱數列”。

（1）已知數列是項數為7的對稱數列，且成等差數列，，試寫出的每一項

（2）已知是項數為的對稱數列，且構成首項為50，公差為的等差數列，數列的前項和為，則當為何值時，取到最大值？最大值為多少？

（3）對于給定的正整數，試寫出所有項數不超過的對稱數列，使得成為數列中的連續項；當時，試求其中一個數列的前2008項和

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省高三4月月考數學文理合卷試卷（解析版） 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數列的前三項和為18，是一個與無關的常數，若恰為等比數列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數列，的前三項和為，求證：

 

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