Question

（本題滿分14分）已知，且.
（1）求實數的值；
（2）求函數的單調遞增區間及最大值，并指出取得最大值時的值.

Answer 1

（1）；（2）的單調遞增區間為（），時，函數的最大值為。

本試題主要是考查了三角函數的 性質和變換的綜合運用。
（1）先根據已知表達式，和，得到k的值，然后化為單一函數得到結論。
（2）在的情況下，對于單調性和最值分別分析得到結論。
解：（1）由已知，得，-----------4分
（2）
--------8分
由得，
的單調遞增區間為（）-----------------11分
又當（），
即時，函數的最大值為。---------------14分