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(本題滿分12分)設函數 (a、b、c、d∈R)滿足:
對任意 都有
(1)的解析式;
(2)當時,證明:函數圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直;
(3)設 ,證明:時,
解:(I)因為,成立,所以:
由: ,得 
由:,得
解之得: 從而,函數解析式為:…………4分
(2)由于,,設:任意兩數是函數圖像上兩點的橫坐
標,則這兩點的切線的斜率分別是:
又因為:,所以,,得:知:
故,當 是函數圖像上任意兩點的切線不可能垂直…………9分
(3)當: 時, 且 此時

當且僅當:,取等號,故:…………12分
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