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正三角形ABC的頂點A為雙曲線的右頂點，頂點B、C在雙曲線的右支上，則實數a的取值范圍是

A．a＜－1

B．－1＜a＜0

C．－3＜a＜0

D．a＜－3

答案：D
解析：

根據雙曲線的對稱性，顯然B、C兩點在右支上關于x軸對稱，為此只需證過右頂點傾斜角為30°和150°的直線與雙曲線(x＞0)有兩公共點即可，即方程組有兩公共解即可，同時保證a＜0所構造的就是滿足條件的雙曲線．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面內，若過正三角形ABC的頂點A任作一條直線l，則l與邊BC相交的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內部，則z=-x+y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C1的參數方程是
x=2cos?
y=3sin?
（φ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ=2．正三角形ABC的頂點都在C2上，且A、B、C以逆時針次序排列，點A的極坐標為（2，
π
3
）
（Ⅰ）求點A、B、C 的直角坐標；
（Ⅱ）設P為C1上任意一點，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若過正三角形ABC的頂點A任作一條直線l，則l與線段BC相交的概率為
1
3
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012年高考（課標文））已知正三角形ABC的頂點A(1,1),B(1,3),頂點C在第一象限,若點(x,y)在△ABC內部,則的取值范圍是（　　）

A．(1-,2)   B．(0,2)    C．(-1,2)   D．(0,1+)

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