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設關于x的二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N*）有兩個實根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3，
(1)試用an表示an+1；
(2)求證：是等比數列；
(3)當a1=時，求數列{an}的通項公式．
解：(1)，
由，得，
即，
故。
(2)由，得，
所以是等比數列．
(3)當a1=時，，
則是以為首項，為公比的等比數列，
故，
即。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
（2）若a是從區間[0，3]任取的一個數，b是從區間[0，2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數學 來源：高中教材（試驗本）助學叢書·數學高一年級·第二冊 題型：044

設關于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，b邊最大．

(1)證明這個方程有相異的正實根；

(2)當a=c時，求兩根之差的絕對值的變化范圍；

(3)當a=c，且兩根之差的絕對值等于時，求B

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設關于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，且b最大．

(1)證明這個方程有相異的正實根．

(2)當a=c，且兩根之差的絕對值等于時，求B．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

設關于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，且b最大．

(1)證明這個方程有相異的正實根．

(2)當a=c，且兩根之差的絕對值等于時，求B．

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：單選題

設關于x的二次方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0有兩個實數根x1、x2，且滿足條件0＜x1＜1＜x2＜2，則實數k的取值范圍是
[     ]
A.（1-，-1）
B.（2，1+）
C.（-2，1）
D.（0，1）

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