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已知復數z為純虛數，且z+
2
1+i
是實數，則z等于（　　）
分析：設z=bi，b∈R，且 b≠0，由z+
2
1+i
=1+（b-1）i 是實數，可得b-1=0，求得b的值，可得z 的值．
解答：解：設z=bi，b∈R，且 b≠0，∵z+
2
1+i
=bi+
2(1-i)
2
=1+（b-1）i 是實數，
故有 b-1=0，∴z=i，
故選B．
點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法法則的應用，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（1-m2）+（m2-3m+2）i，其中m∈R
（ I）若復數z=0，求m的值；
（ II）若復數z為純虛數，求m的值；
（ III）若復數z在復平面上所表示的點在第三象限，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，復數z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
（Ⅰ）實數m取什么值時？復數z為純虛數．
（Ⅱ）實數m取值范圍是什么時？復數z對應的點在第四象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=a+bi（a，b∈R），則b≠0是復數z為純虛數的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=()是純虛數，則的值為            .

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