Question

把函數的圖象按向量平移，所得曲線的一部分如圖所示，則ω、ϕ的值分別是（ ）
A．2，
B．2，
C．1，
D．1，

Answer 1

【答案】分析：根據所給的函數平移的向量，根據左加右減和寫出平移后的解析式，得到的解析式與所給的三角函數的圖象一致，根據所給的函數的圖象，看出周期得到ω的值，根據圖象過一個點，把點的坐標代入，根據φ的范圍得到結果．
解答：解：由題意知將函數y=sin（ωx+φ）的圖象按向量 平移，
得到函數 y=sin[ω（x+）+φ]的圖象，這個函數的圖象即為所給的函數的圖象，
根據三角函數的圖象可以看出=
∴T=π
∴ω===2
根據函數的圖象過（）
∴-1=sin（2×+φ）
∴φ=2kπ-，k∈z
∴φ=2kπ-，k∈z
∵|φ|＜
∴k=1時，φ=
故選A．
點評：本題考查函數圖象的平移和根據三角函數的圖象確定函數的解析式，本題解題的關鍵有兩點，一是掌握向量平移的大小和方向，二是注意初相的求法，本題是一個中檔題目．