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(09年湖北黃岡聯考文)(12分)

已知二次函數滿足條件:①;  ②的最小值為.

(Ⅰ)求函數的解析式;

(Ⅱ)設數列的前項積為, 且, 求數列的通項公式;

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下, 若是與的等差中項, 試問數列中第幾項的

    值最小? 求出這個最小值.

解析: (1) 由題知:  , 解得 , 故. ………2分

(2)  , 

,

, 

又滿足上式.   所以……………7分

(3) 若是與的等差中項, 則,

從而,    得. 

因為是的減函數, 所以

當, 即時, 隨的增大而減小, 此時最小值為;

當, 即時, 隨的增大而增大, 此時最小值為. 

又, 所以,

即數列中最小, 且.   …………12分
練習冊系列答案
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(09年湖北黃岡聯考理)(12分)已知數列的首項為，前項和為，且點在直線上，為常數，。 
（1）求數列的通項公式；
（2）當，且是S中的一個最大項，試求的取值范圍。

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(09年湖北黃岡聯考理)(12分)已知, ，，.

（1）當時，求使不等式成立的x的取值范圍；

（2）求使不等式成立的x的取值范圍.

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(09年湖北黃岡聯考文)(12分)

已知在銳角中,角、、的對邊分別為、、,且,

(I)求；

  (II)求函數的最小值及單調遞減區間.

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(09年湖北黃岡聯考文)(12分)

  “”汶川大地震是華人心中永遠的痛！在災后重建中擬在矩形區域ABCD內建一矩形的汶川人民紀念廣場（如圖），另外內部有一廢墟作為文物保護區不能占用。經測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,如何設計才能使廣場面積最大？


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(09年湖北黃岡聯考文)（14分）

    如圖，橢圓 的右

    準線l交x軸于點M，AB為過焦點F的弦，

且直線AB的傾斜角.

（Ⅰ）當的面積最大時，求直線AB的方程.

（Ⅱ）()試用表示;

()若,求直線AB的方程.

 

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