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已知f(x)＝，則函數f(x)的零點個數為(　　)
A．1B．2C．3D．4
B
當x>0時，由f(x)＝0，即ln(x2－x＋1)＝0，得x2－x＋1＝1，解得x＝0(舍去)或x＝1．
當x≤0時，f(x)＝ex－x－2，f′(x)＝ex－1≤0，所以函數f(x)在(－∞，0]上單調遞減．而f(0)＝e0－0－2＝－1<0，f(－2)＝e－2－(－2)－2＝e－2>0，故函數f(x)在(－2,0)上有且只有一個零點．
綜上，函數f(x)只有兩個零點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

冪函數f（x）與g（x）分別過點（3，
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）、（-8，-2）
（1）求此兩個函數的解析式；
（2）判斷兩個函數的奇偶性；
（3）求函數f（x）＜g（x）的解集．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，，則函數的零點有個.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x>0)．
(1)若g(x)＝m有實數根，求m的取值范圍；
(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝|x|＋－ (a>0)沒有零點，則實數a的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝若函數g(x)＝f(x)－m有3個零點，則實數m的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

偶函數f(x)滿足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]時，f(x)＝x，則關于x的方程f(x)＝x在x∈[0,4]上解的個數是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·沈陽模擬)已知符號函數sgn(x)=則函數f(x)=sgn(lnx)-lnx的零點個數為(　　)
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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