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設f(x)=
1
x
，則
lim
x→a
f(x)-f(a)
x-a
等于（　　）
A．-
1
a2
B．
2
a
C．-
1
a
D．
1
a2
因為由f(x)=
1
x
得到導函數：f′(x)=-
1
x2
，
由函數在一點導數的定義得：
lim
x→a
f(x)-f(a)
x-a
=f′(a)=-
1
a2
．
所以答案選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
1
x
，x＞0
x2，x≤0
，則不等式f（x）＞1的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
1
x
，則
lim
x→a
f(x)-f(a)
x-a
等于（　　）
A、-
1
a2
B、
2
a
C、-
1
a
D、
1
a2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(
x
)=
1
x
+2
x
．
（1）求f（x）的表達式．
（2）設函數g（x）=aχ-
1
x2
+f（x），則是否存在實數a，使得g（x）為奇函數？說明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
1
x
，x＞0
x2，x≤0
，則不等式f（x）＞1的解集為
{x|x＜-1或0＜x＜1}
{x|x＜-1或0＜x＜1}
．

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