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（2007•湖北模擬）函數f(x)=
30
sin
πx
2
R
的一個最大值點和相鄰最小值點恰在圓x2+y2=R2（R＞0）上，則R=（　　）
分析：先用R表示出周期，得到最大值點和最小值點的坐標后，代入到圓的方程可求出R的值，最后可得答案
解答：解：∵x2+y2=R2，∴x∈[-R，R]．
∵函數f(x)=
30
sin
πx
2
R
的最小正周期為4
R
，
∴最大值點為（
R
，
30
），相鄰的最小值點為（-
R
，-
30
）
代入圓的方程，得R=6，
故選B．
點評：題主要考查三角函數的性質：周期性的應用．解題的關鍵是靈活利用三角函數兩相鄰的最大值與最小值正好等于半個周期的性質．
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（2007•湖北模擬）下列結論中正確的是（　　）

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2
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（2007•湖北模擬）設Sn是等差數列{an}的前n項和，若a4=5，則S7=
35
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．

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（2007•湖北模擬）已知函數f（x）=x2-2x-3，x∈[0，1]，g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]．
（1）求f（x）的值域M；
（2）若a≥1，求g（x）的值域N；
（3）在（2）的條件下，若對于任意的x∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]使得f（x1）=g（x0），求a的取值范圍．

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