Question

某廠生產甲、乙兩種產品每噸所需的煤、電和產值如下表所示.

但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產，使得該廠日產值最大？最大日產值為多少?

Answer 1

該廠每天安排生產甲產品5噸，乙產品7噸，則該廠日產值最大，最大日產值為124萬元.

解析試題分析：根據已知條件列出線性約束條件，和目標函數。畫出可行域與目標函數線，平移目標函數線使之經過可行域，當目標函數線縱截距最大時目標函數值也最大。
試題解析：
設該廠每天安排生產甲產品x噸，乙產品y噸，則日產值， （1分）
線性約束條件為.      （4分）
作出可行域.      （7分）

把變形為一組平行直線系，  （8分）
由圖可知，當直線經過可行域上的點時，截距最大，即取最大值. （10分）
解方程組，得交點     （11分）
.         （13分）
所以，該廠每天安排生產甲產品5噸，乙產品7噸，則該廠日產值最大，最大日產
值為124萬元.          （14分）
考點：線性規劃。