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一個容量為20的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：
[12.5，15.5），2個；[15.5，18.5），a個；[18.5，21.5），b個；[21.5，24.5），c個；
其中a，b，c是一個遞增的等差數列，則總體中頻率小于18.5的概率估計為
 
．
分析：先由a，b，c是一個遞增的等差數列，知3b=18，所以a=2，b=4，c=10．由此可知總體中頻率小于18.5的概率估計值．
解答：解：由題設條件知2+a+b+c=20，
∵a，b，c是一個遞增的等差數列，
∴2+3b=20．
∴a=2，b=4，c=10．
總體中頻率小于18.5的頻數是2a=4，頻率是
4
20
=
1
5
．
故答案：
1
5
．
點評：本題考查等差數列的性質，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、一個單位有職工160人，其中有業務人員112人，管理人員16人，后勤服務人員32人，為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，并寫出過程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個容量為20的樣本數據，分組后，組別與頻數如下：
組別 （10，20] （20，30] （30，40] （40，50] （50，60] （60，70]
頻數 2 3 4 5 4 2
則樣本在（20，50]上的頻率為（　　）
A、12%B、40%
C、60%D、70%

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科目：高中數學 來源： 題型：

一單位有職工l60人，其中業務人員96人，管理人員40人，后勤服務人員24人，為了了解職工的收人情況，從中抽取一個容量為20的樣本．按下述方法抽取：
①將l60人從l至160編上號，再用白紙做成l～160號的簽160個放入箱內拌勻，然后從中抽20個簽，與簽號相同的20個人被選出．
②將l60人從l至160編上號，按編號順序分成20組，每組8人，l～8號，9～16號，…先從第一組中用抽簽方式抽出k號，其余組（k+8n）號（n=1，2，…，19）亦被抽到，如此抽取20人．
③按20：160=1：8的比例，從業務人員中抽取l2人，從管理人員中抽取5人，從后勤人員中抽取3人，都用隨機數表法從各類人員中抽取所需，他們合在一起恰好20人．問：
（Ⅰ）上述三種方法中，總體、個體、樣本分別是什么？
（Ⅱ）上述三種方法中各自采取何種抽取樣本的方法？
（Ⅲ）你認為哪種抽樣方法較為合理？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個容量為20的樣本數據，分組后，組距與頻數如下：（10，20]，2； （20，30]，3； （30，40]，/4； （40，50]，5； （50，60]，4； （60，70]，2．則樣本在區間[50，+∞）上的頻率為
[0.3]
[0.3]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某縣政府機關在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級人事部門為了了解職工對機構改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，如果采用分層抽樣，則應抽取工人
4
4
人．

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