已知函數
，（
為常數，
為自然對數的底）．
（1）令
，
，求
和
；
（2）若函數
在
時取得極小值，試確定的取值范圍；
[理]（3）在（2）的條件下，設由的極大值構成的函數為
，試判斷曲線只可能與直線
、
（
，
為確定的常數）中的哪一條相切，并說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年江寧中學三月）（16分）已知函數
，
（
為常數）．函數
定義為：對每個給定的實數
，
（1）求
對所有實數成立的充分必要條件（用
表示）；
（2）設
是兩個實數，滿足
，且
．若
，求證：函數在區間
上的單調增區間的長度之和為
（閉區間
的長度定義為
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題12分）已知函數
（m為常數，m>0）有極大值9.
（1）求m的k*s#5^u值；
（2）若斜率為-5的k*s#5^u直線是曲線
的k*s#5^u切線，求此直線方程.
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，
，令
，得
或
， 
時，
恒成立，此時
單調遞減；
時，
，若
，則
，若
，
，
時，
，若
，則
，則
的取值范圍是
時，
，
……8分
，
，
恒成立，即
在
是增函數，
時，
，即恒有
， 
的斜率為
，直線
的斜率為
，
只可能與直線
，其中
為常數。
，討論函數
的單調性；
，且
，試證：
，其中
為常數，且
。
時，求
在
（
）上的值域；
對任意
恒成立，求實數
與
（
為常數）的圖象關于直線
對稱，且
是
時，不等式
恒成立，求
的取值范圍．