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把形如M=mn(m,n∈N*)的正整數表示成各項都是整數、公差為2的等差數列前m項的和，稱作“對M的m項分劃”.例如，把9表示成9=32=1+3+5，稱作“對9的3項分劃”，把64表示成64=43=13+15+17+19，稱作“對64的4項分劃”.據此,對324的18項分劃中最大的數是______________;若M=m3的m項分劃中第5項是281,則m的值是______________

35  17

解析:設對324的18項分劃中最小數為a1,最大數為a18，則由

得a18=35;同理，由b5=281得b1=273,bm=b5+(m-5)×2=281+2m-10=271+2m.

由=m3得

273+271+2m=2m2m2-m-272=0(m-17)(m+16)=0m=17.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

把形如M=mn（m，n∈N*）的正整數表示成各項都是整數、公差為2的等差數列前m項的和，稱作“對M的m項分劃”．例如，把9表示成9=32=1+3+5，稱作“對9的3項分劃”，把64表示成64=43=13+15+17+19，稱作“對64的4項分劃”．據此，對25的5項分劃中最大的數是
 
；625的5項分劃中第2項是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

把形如M=mn（m，n∈N*）的正整數表示成各項都是整數，公差為2的等差數列前n項的和，稱作“對M的m項分劃”，例如：9=32=1+3+5稱作“對9的3項分劃”；64=43=13+15+17+19稱作“對64的4項分劃”，據此對324的18項分劃中最大的數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把形如M=mn(m,n∈N*)的正整數表示成各項都是整數、公差為2的等差數列前m項的和,稱作“對M的m項分劃”.例如,把9表示成9=32=1+3+5,稱作“對9的3項分劃”，把64表示成64＝43＝13＋15＋17＋19，稱作“對64的4項分劃”.據此,對25的5項分劃中最大的數是____________;625的5項分劃中第2項是____________.

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科目：高中數學 來源：2008年北京市朝陽區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

把形如M=mn（m，n∈N*）的正整數表示成各項都是整數，公差為2的等差數列前n項的和，稱作“對M的m項分劃”，例如：9=32=1+3+5稱作“對9的3項分劃”；64=43=13+15+17+19稱作“對64的4項分劃”，據此對324的18項分劃中最大的數是     ．

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