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設坐標原點為O,拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點,則·=__________.

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解析：設A(,y1),B(,y2)且過焦點F(,0)的直線為y=k(x-)(k≠0),代入y2=2x得ky2-2y-k=0,則y1y2=-1.

∴·=(,y1)·(,y2)= +y1y2=-1=-.

當k不存在時亦成立.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設拋物線方程為，M為直線上任意一點，過M引拋物

線的切線，切點分別為A，B

（I）求證A，M，B三點的橫坐標成等差數列；

（Ⅱ）已知當M點的坐標為（2，一2p）時，．求此時拋物線的方程

（Ⅲ）是否存在點M．使得點C關于直線AB的對稱點D在拋物線上，其中，點C滿足（O為坐標原點）若存在。求出所有適合題意的點M的坐標；

若不存在，請說明理由。

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