Question

13、已知函數f（x+1）是奇函數，則函數f（x-1）的圖象關于

（2，0）

對稱．

Answer 1

分析：根據f（x）為奇函數且在x=0時有意義則有f（0）=0，題中已知f（x+1）為奇函數，所以x=-1時，得到f（0）=0，而f（x-1）也為奇函數，當x=-1時，f（x-1）=f（-2）=-f（2）=0得到，f（2）=0，所以圖象關于（2，0）對稱．

解答：解：因為f（x+1）是奇函數，所以得到x=-1即x+1=0時，f（0）=0，且有f（-x）=-f（x）；
而f（x-1）也為奇函數，所以當x=-1即x-1=-2時函數值為0，即f（-2）=-f（2）=0，
則函數f（x-1）的圖象關于（2，0）對稱．

點評：考查學生靈活運用函數奇偶性性質的能力，以及理解函數關系式的取值問題．