已知函數(shù)

在一個周期內的圖象如圖所示,點

為圖象的最高點,

為圖象與

軸的交點,且三角形

的面積為

.

(Ⅰ)求

的值及函數(shù)

的值域;
(Ⅱ)若

,求

的值.
試題分析:(Ⅰ)首先化簡函數(shù)

的解析式,求得最大值

,根據(jù)三角形的面積求得線段

的長度,然后根據(jù)圖像分析可知線段

的長度為函數(shù)周期的一半,據(jù)此可求得函數(shù)的周期

,然后根據(jù)周期公式

從而求出

的值,然后將

的值代入到解析式中求得值域;(Ⅱ)首先分析出角

的范圍,根據(jù)

求得

,利用同角三角函數(shù)的平方關系可得

,然后通過和角的正弦公式展開可求得

的值.
試題解析:(Ⅰ)

又

,

,則

;
則

值域是

7分
(Ⅱ)由

得

,

, 得

則

14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的一系列對應值如下表:
(1)求

的解析式;
(2)若在

中,

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
以下命題正確的是_____________.
①把函數(shù)

的圖象向右平移

個單位,得到

的圖象;
②

的展開式中沒有常數(shù)項;
③已知隨機變量

~N(2,4),若P(

>

)= P(

<

),則

;
④若等差數(shù)列

前n項和為

,則三點

,(

),(

)共線.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
給出下列三個命題:
①函數(shù)

與

是同一函數(shù);
②若函數(shù)

與

的圖像關于直線

對稱,則函數(shù)

與

的圖像也關于直線

對稱;
③如圖,在

中,

,

是

上的一點,若

,則實數(shù)

的值為

.

其中真命題是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
先將函數(shù)

的圖像向左平移

個長度單位,再保持所有點的縱坐標不變橫坐標壓縮為原的

,得到函數(shù)

的圖像.則使

為增函數(shù)的一個區(qū)間是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
為了得到函數(shù)

的圖像,只需把函數(shù)

的圖像上所有的點的( )
| A.橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變 |
B.橫坐標縮短到原來的 倍,縱坐標不變 |
| C.縱坐標伸長到原來的2倍,橫坐標不變 |
D.縱坐標縮短到原來的 倍,橫坐標不變 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

>0,函數(shù)

的圖像向右平移

個單位后與原圖像重合,則

的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

內是減函數(shù),則

( )
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