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 對于實數x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規定[x]=n，則不等式4[x]2-60[x]+125＜0的解集是（    ）

A．           B．           C．        D．

 

【答案】

 解析：C，正確理解“對于實數x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規定[x]=n”，是本題的關鍵所在．先解得＜[x]＜ , 因為n∈Z，n≤x＜n+1時， [x]=n，所以3≤x＜13，即不等式4[x] [x]+125＜0的解集是{x| 3≤x＜13 ＝。

評析：不等式由于區別了必修教材、選修教材的知識分割，分式不等式、絕對值不等式出現在選修教材內，必修教材內的二次不等式要加大難度。一個方向是系數含有參變量，分類討論解決；另一個方向是構造復雜形式的不等式形式，該題就符合了“取整函數”形式，有效地考察了考生思維能力；

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規定[x]=n，則不等式4[x]2-60[x]+125＜0的解集是（　　）
A、[3，13]B、[4，12]C、[3，13）D、[4，12）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規定[x]=n，則不等式4[x]2-40[x]+75＜0的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

對于實數x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規定[x]=n，則不等式4[x]2-60[x]+125＜0的解集是


  1. A.
    [3，13]
  2. B.
    [4，12]
  3. C.
    [3，13）
  4. D.
    [4，12）

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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省名校高三數學一輪復習綜合測試（二）（解析版） 題型：選擇題

對于實數x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規定[x]=n，則不等式4[x]2-60[x]+125＜0的解集是（ ）
A．[3，13]
B．[4，12]
C．[3，13）
D．[4，12）

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