Question

設集合P={x|

x

x-1

≤0}，Q={x|log₃x＜1}，那么“m∈P”是“m∈Q”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先求出集合P，Q的元素，利用集合元素的關系確定條件關系．

解答：解：P={x|

x

x-1

≤0}={x|0≤x＜1}，Q={x|log₃x＜1}={x|0＜x＜3}．
所以“m∈P”是“m∈Q”的既不充分也不必要條件．
故選D．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，先化簡集合，利用元素之間的關系進行判斷是解決本題的關鍵，要注意分數函數的分母不能等于0．