Question

（2009•寶山區一模）若復數z=4-t2+

1+t

i

對應的點在第四象限，則實數t的取值范圍是

-1＜t＜2

．

Answer 1

分析：由題意復數z=4-t2+

1+t

i

對應的點在第四象限，由復數的幾何意義知，此復數的實部為正數，虛部為負數，由此得出關于參數的不等式解出實數t的取值范圍得到答案

解答：解：由題意復數z=4-t2+

1+t

i

=4-t²-（1+t）i對應的點在第四象限
∴

4-t2＞0 1+t＞0

，解得-1＜t＜2
∴實數t的取值范圍是-1＜t＜2
故答案為：-1＜t＜2．

點評：本題考查復數的表示法及其幾何意義，正確解答本題，關鍵理解復數代數形式的幾何意義，正確轉化復數對應的點在第四象限這個條件，本題是復數基本概念考查題，屬于復數概念考查題．