Question

建立適當的坐標系，用坐標法解決下列問題：
已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道？

Answer 1

解：如圖，以半圓的圓心為坐標原點，
其直徑所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，
則半圓的方程為：x²+y²=16（y≥0）．
令x=2.7，則y²=8.71．
∵，
∴貨車不能駛入此隧道．
分析：先根據題目條件建立直角坐標系，然后得到半圓的方程，令x=2.7，則y²=8.71，比較y與車高的大小關系，即可的結論．
點評：本題考查了圓的方程的綜合應用，通過建立直角坐標系實現了實際問題向數學問題的轉化，從而為實際問題的解決提供了思路，是個 基礎題．