(本小題滿分15分)
如圖，在半徑為
的
圓形（
為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料
，其中點
在圓上，點
、
在兩半徑上，現將此矩形鋁皮卷成一個以
為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設矩形的邊長
，圓柱的體積為
.
（1）寫出體積關于
的函數關系式，并指出定義域；
（2）當為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？最大體積是多少？
孟建平小學滾動測試系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
我市有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同．甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費，一個月中30小時以內（含30小時）每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元．小張準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時．
（1）設在甲家租一張球臺開展活動
小時的收費為
元
，在乙家租一張球臺開展活動小時的收費為
元，試求和。
（2）問：小張選擇哪家比較合算？說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分).某企業擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為
立方米，且
．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為
千元，設該容器的建造費用為
千元．
（Ⅰ）寫出關于
的函數表達式，并求該函數的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費用最小時的．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）經市場調查，某商場的一種商品在過去的一個月內（以30天計）銷售價格
（元）與時間
（天）的函數關系近似滿足
（
為正的常數），日銷售量
（件）與時間
（天）的函數關系近似滿足
，且第25天的銷售金額為13000元.
（1）求的值；
（2）試寫出該商品的日銷售金額
關于時間
的函數關系式,并求前半個月銷售金額的最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共12分）已知f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)=
-2，若同時滿足條件：
①
x∈R，f(x) ＜0或g(x) ＜0；②
x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) ＜0。求m的取值范圍。
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（2）當
時，V有最大值
，∴
，
，則
，即
，
其中
。
，得
在（0，
）上是增函數，在（
對一切實數
恒成立，求實數
的取值范圍.
在區間
上的最小值
的表達式.
, 
，且
的取值范圍
時，
恒成立，且
的取值范圍
在區間
上的最大值為
，最小值為
。
；