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（本題滿分12分）已知函數
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）a為何值時，方程有三個不同的實根．
（Ⅰ）在單調遞增；在單調遞減。
（Ⅱ）當時有三個不同的實根。

試題分析：（Ⅰ）
由得由得
∴在單調遞增；在單調遞減……………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，……………8分
有三個不同的實根，則解得………11分
∴當時有三個不同的實根……………………………12分
點評：典型題，本題屬于導數應用中的基本問題，（2）通過研究函數的單調性及極值情況，明確了函數圖象的大致形態，確定得到方程根的個數。本題較好地考查了數形結合思想。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是上的增函數，設。
用定義證明：是上的增函數；（6分）
證明：如果，則>0，（6分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=2x+ (x>0)有
A．最大值8B．最小值8C．最大值4D．最小值4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對，定義運算“”、“”為：
給出下列各式
①，②，
③，  ④.
其中等式恒成立的是              .（將所有恒成立的等式的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
(1)求f(x)的單調區間;
(2)當x>0時,證明不等式:<ln(x+1)<x;
(3)設f(x)的最小值為g(a),證明不等式:-1<ag(a)<0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)
已知函數.
(1)判斷并證明函數的單調性；
(2)若函數為奇函數，求的值；
(3)在(2)的條件下，若對恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在其定義域內既是減函數又是奇函數為(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是定義在R上的奇函數，且滿足，則     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設，且,定義在區間內的函數是奇函數.
（1）求的取值范圍；
（2）討論函數的單調性并證明.

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