設函數
（
為常數）
（Ⅰ）=2時，求
的單調區間；
（Ⅱ）當
時，
，求的取值范圍
①在
，
上單調遞增，在
上單調遞減,②
解析試題分析：（Ⅰ）求函數的導數,研究二次函數的零點情況,確定導函數的正負取值區間,進一步確定原函數的單調性 （Ⅱ）先把原不等式等價轉化為
在上恒成立 求其導函數,分類研究原函數的單調性及值域變化確定 的取值范圍
試題解析：（Ⅰ）
的定義域為
，=2時，
，
，
當
，解得
或
；當
，解得
，
∴函數在，上單調遞增，在上單調遞減 5分
（Ⅱ）等價于
在上恒成立，
即在上恒成立
設
，則
，
①若
，
，函數
為增函數，且向正無窮趨近，顯然不滿足條件；
②若
，則
∈
時, 
0恒成立，
∴在上為減函數，
∴
在上恒成立，
即在上恒成立；
③若
，則=0時，
，∴
時，
，
∴
在
上為增函數，
當
時，
，不能使
在上恒成立
綜上， 12分
考點：1 函數導數的求法；2 導數的應用；3 二次函數零點性質
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知常數
、
、
都是實數，函數
的導函數為
，
的解集為
．
（Ⅰ）若
的極大值等于
，求的極小值；
（Ⅱ）設不等式
的解集為集合
，當
時，函數
只有一個零點，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
為自然對數的底數）.
(Ⅰ)當
時,求
的單調區間；
(Ⅱ)若函數在
上無零點,求
最小值；
(Ⅲ)若對任意給定的
,在
上總存在兩個不同的
),使
成立,求的取值范圍.
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是
的一個極值點.
的值； 
的單調遞減區間；
，試問過點
可作多少條直線與曲線
相切？請說明理由. 
（
為常數），且
在點
處的切線平行于
軸．
在
時有極值，求實數
的值和
.
在
處取得極值，
、
的值；②存在
，使得不等式
成立，求
的最小值；
時，若
上是單調函數，求
）
，其中
為實常數.
時，求函數
的單調區間；
上的極值.
.
在
和
處的切線互相平行，求
的值；
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求