Question

下列函數中在（0，+∞）上是單調遞增的是（　�。�

• A．y=-x+1
• B．y=

  1

  x

• C．y=-x²
• D．y=|x|

Answer 1

分析：選項A，函數y=-x+1在整個定義域R上為減函數；選項B，函數y=

1

x

在（-∞，0）和（0，+∞）上均單調遞減；選項C，函數y=-x²在（0，+∞）上單調遞減；選項D，函數y=|x|=

x     x≥0 -x    x＜0

，可得在（0，+∞）上單調遞增．

解答：解：選項A，函數y=-x+1在整個定義域R上為減函數，故不可能在（0，+∞）上單調遞增，故錯誤；
選項B，函數y=

1

x

在（-∞，0）和（0，+∞）上均單調遞減，故不可能在（0，+∞）上單調遞增，故錯誤；
選項C，函數y=-x²，在（-∞，0）上單調遞增，在（0，+∞）上單調遞減，故錯誤；
選項D，函數y=|x|=

x     x≥0 -x    x＜0

，顯然在（0，+∞）上單調遞增，
故選D

點評：本題考查函數的單調性的判斷與證明，屬基礎題．