已知f(x)是定義在集合M上的函數．若區間D⊆M，且對任意x0∈D，均有f(x0)∈D，則稱函數f(x)在區間D上封閉．
(1)判斷f(x)＝x－1在區間[－2,1]上是否封閉，并說明理由；
(2)若函數g(x)＝
在區間[3,10]上封閉，求實數a的取值范圍；
(3)若函數h(x)＝x3－3x在區間[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封閉，求a，b的值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f(x)=ex-t(x+1).
（1）若f(x)≥0對一切正實數x恒成立，求t的取值范圍；
（2）設
，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲線y=g(x)上任意兩點，若對任意的t≤-1，直線AB的斜率恒大于常數m，求m的取值范圍；
（3）求證：
(n∈N*).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知二次函數
的圖像過點
和
，直線
，直線
（其中
，
為常數）；若直線
與函數
的圖像以及直線
與函數以及的圖像所圍成的封閉圖形如陰影所示.
（1）求
；
（2）求陰影面積
關于的函數
的解析式；
（3）若過點
可作曲線
的三條切線，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝xlnx－
x2.
(1)當a＝1時，函數y＝f(x)有幾個極值點？
(2)是否存在實數a，使函數f(x)＝xlnx－x2有兩個極值？若存在，求實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•陜西）如圖，從點P1（0，0）做x軸的垂線交曲線y=ex于點Q1（0，1），曲線在Q1點處的切線與x軸交于點P2，再從P2做x軸的垂線交曲線于點Q2，依次重復上述過程得到一系列點：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，記Pk點的坐標為（xk，0）（k=1，2，…，n）．
（Ⅰ）試求xk與xk﹣1的關系（2≤k≤n）；
（Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．
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是
的導函數，
，且函數
．
的表達式；
的單調區間和極值．
的導函數
為偶函數，且曲線
在點
處的切線的斜率為
.
的值； 
，判斷
的單調性；
的取值范圍.
，
，其中
為實數,若
在
上是單調減函數，且
在
．
時，求函數
單調區間；
,求
的值．