Question

下列選項中，說法正確的是（　　）

• A．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
• B．命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
• C．命題“p∨q”為真命題，則命題p和q均為真命題
• D．設

  a

  ，

  b

  是向量，命題“若

  a

  =-

  b

  ，則|

  a

  |=|

  b

  |”的否命題是真命題

Answer 1

分析：A．根據四種命題之間的關系進行判斷．B．根據含有量詞的命題的否定進行判斷．C．根據復合命題之間的關系進行判斷．D．根據逆否命題的等價性判斷逆命題的真假即可．

解答：解：A．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是：命題“若a＜b，則am²＜bm²”，當m=0時，不等式bam²＜bm²不成立，∴A錯誤．
B．命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，正確，∴B正確．
C．若命題“p∨q”為真命題，則命題p和q至少有一個為真命題，∴C錯誤．
D．命題“若

a

=-

b

，則|

a

|=|

b

|”的逆命題為：“若|

a

|=|

b

|，則

a

=-

b

”，∵|

a

|=|

b

|，∴

a

=

b

或

a

=-

b

，∴逆命題錯誤，原命題的否命題也錯誤，∴D錯誤．
故選：B．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，要求熟練掌握相應的知識．