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若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱集合A是“和諧”集合，則在集合M={-1，
1
2
，
1
5
，1，2，3，5}的所有127個非空子集中任取一個集合，是“和諧”集合的概率為（　　）
A、
15
127
B、
13
127
C、
11
127
D、
9
127
分析：根據“和諧”集合的概念求出集合M的所以“和諧”集合，在利用古典概型的概率公式求出概率即可．
解答：解：基本事件總數為127．
其中包含的“和諧”集合為：{
1
2
，2}，{
1
5
，5}，{1}，{-1}，{
1
2
，2，1}，{
1
2
，2，-1}，{
1
2
，2，
1
5
，5}，{-1，1}，{-1，5，
1
5
}，{1，5，
1
5
}，{-1，1，5，
1
5
，
1
2
，2}
，{-1，5，
1
5
，
1
2
，2}，{1，5，
1
5
，
1
2
，2}，{-1，1，5，
1
5
}，{-1，1，
1
2
，2}共15件．
所以“和諧”集合的概率為
15
127
．
故選A．
點評：解決此類問題的關鍵是根據題意讀懂新概念，由新概念得到隨機事件的基本事件數再根據古典概型的概率公式計算隨機事件的概率．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•寧波模擬）若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合M={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是
1
17
1
17
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合M={-1，0，
1
2
，1，2，3}的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是
1
9
1
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合M={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是（　　）
A、
1
17
B、
15
256
C、
15
254
D、
2
51

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科目：高中數學 來源： 題型：

若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合M={0，
1
2
，1，2}的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是
 
．

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