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如果(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y),那么(1,2)在f下的原象是

[  ]

A.(-)
B.(,-)
C.(-,-)
D.()
答案:B
解析:

解析:考查映射及其相關概念。

設原象為 ,則由已知可得

,得 ,故選B


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:013

如果(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y),那么(1,2)在f下的原象是

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A.(-)
B.(,-)
C.(-,-)
D.()

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如果(xy)在映射f作用下的象是(xyxy),那么(12)的原象是

[  ]

A

B

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D

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[  ]

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:北京模擬題 題型:解答題

已知f是直角坐標平面xOy到自身的一個映射,點P在映射f下的象為點Q,記作Q=f(P),設P1(x1,y1),P2=f(P1),P3=f(P2),…,Pn=f(Pn-1),…。如果存在一個圓,使所有的點Pn(xn,yn)(n∈N*)都在這個圓內或圓上,那么稱這個圓為點Pn(xn,yn)的一個收斂圓。特別地,當P1=f(P1)時,則稱點P1為映射f下的不動點,
(Ⅰ)若點P(x,y)在映射f下的象為點Q(2x,1-y),
①求映射f下不動點的坐標;
②若P1的坐標為(1,2),判斷點Pn(xn,yn)(n∈N*)是否存在一個半徑為3的收斂圓,并說明理由;
(Ⅱ)若點P(x,y)在映射f下的象為點,P1(2,3),求證:點Pn(xn,yn)(n∈N*)存在一個半徑為的收斂圓。

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