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若a，b∈R，已知直線x+a2y+1=0與（a2+1）x-2by+3=0互相垂直，則|ab|的最小值為______．
由直線x+a2y+1=0與（a2+1）x-2by+3=0互相垂直，
可得 （a2+1）+a2（-2b）=-1，可得b=
1
2
+
1
a2
，
∴|ab|=|
a
2
+
1
a
|=|
a
2
|+|
1
a
|≥2
1
2
=
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)|
a
2
|=|
1
a
|時，即a=±
2
時，取等號，
故|ab|的最小值為
2
，
故答案為
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線l過點A（2，3），且直線l的傾斜角等于直線x-3y+4=0的傾斜角的二倍，
（1）求直線l的方程；
（2）求點B（0，-l）到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過點A（-1，2），并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線2x-3y-3=0在x軸上的截距為（　�。�
A．-
3
2
B．-1C．
3
2
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點A（3，5）關(guān)于直線l：y=kx的對稱點在x軸上，則k是（　�。�
A．
-1±
5
2
B．±
3
C．
-1±
30
4
D．
-3±
34
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點P（1，3）且在x軸上的截距和在y軸上的截距相等的直線方程為（　�。�
A．x+y-4=0B．x+y-4=0或3x-y=0
C．x+y-4=0或3x+y=0D．3x-y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果兩條直線l1：ax+2y+6=0與l2：x+（a-1）y+3=0平行，那么a等于（　　）
A．1B．-1C．2D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線x+ay+1=0與直線x+2y+
3
=0平行，則實數(shù)a=（　�。�
A．-
1
2
B．-2C．
1
2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點（-1，2）且與直線2x-3y+4=0垂直的直線方程為（　　）
A．3x+2y-1=0B．3x+2y+7=0C．2x-3y+5=0D．2x-3y+8=0

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同步練習(xí)冊答案