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已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關(guān)系是：,把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是        .

解析試題分析：球心到正四面體一個(gè)面的距離即球的半徑r，連接球心與正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)．

把正四面體分成四個(gè)高為r的三棱錐，所以，所以（其中S為正四面體一個(gè)面的面積，h為正四面體的高）故答案為：.
考點(diǎn)：類比推理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示是一個(gè)四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某地球儀上北緯緯線長(zhǎng)度為cm，該地球儀的表面上北緯東經(jīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與北緯東經(jīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的球面距離為        cm（精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為正三角形，則該幾何體的體積為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積與其外接球表面積之比為_(kāi)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知這個(gè)幾何體的體積為，則h________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖中半圓直徑為2，則該幾何體的體積____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為16π＋，則圖中x的值為_(kāi)_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案